Raíz de un producto [editar]

La raíz cuadrada de un producto A x B es igual al producto de la raíz cuadrada de «A» por la raíz cuadrada de «B»

\sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{16} = 3\cdot 4 = 12

Y si se multiplica z x dentro del radical, el resultado será el mismo:

\sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{9 \cdot 16} = \sqrt{144} = 12

Raíz de un cociente [editar]

El cociente de la raíz de una fracción, es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador….

  • \sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{a^{1/n}}{b^{1/n}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}

Ejemplo:

  • \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} = \frac{3}{2}

Cuando esta propiedad se hace con números no hace falta pasar la raíz a potencia de exponente racional, aunque sí cuando se hace con variables.

  • \sqrt[3]{\frac{x^3}{y^9}} = \frac{x^{3/3}}{y^{9/3}} = \frac{x}{y^3}

Ejemplo:

  • (\sqrt[4]{a^2})^8 = (\ a^{2/4})^8 = \sqrt[4]{a^{16}}

Raíz de una raíz [

Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva la cantidad subradical.

\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[n.m]{a}

Ejemplo:

\sqrt[7]{\sqrt[3]{5}} = \sqrt[21]{5}

Raíz de un producto [

La raíz cuadrada de un producto A x B es igual al producto de la raíz cuadrada de «A» por la raíz cuadrada de «B»

\sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{16} = 3\cdot 4 = 12

Y si se multiplica z x dentro del radical, el resultado será el mismo:

\sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{9 \cdot 16} = \sqrt{144} = 12

Raíz de un cociente []

El cociente de la raíz de una fracción, es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador….

  • \sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{a^{1/n}}{b^{1/n}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}

Ejemplo:

  • \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} = \frac{3}{2}

Cuando esta propiedad se hace con números no hace falta pasar la raíz a potencia de exponente racional, aunque sí cuando se hace con variables.

  • \sqrt[3]{\frac{x^3}{y^9}} = \frac{x^{3/3}}{y^{9/3}} = \frac{x}{y^3}

Ejemplo:

  • (\sqrt[4]{a^2})^8 = (\ a^{2/4})^8 = \sqrt[4]{a^{16}}

Raíz de una raíz

Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva la cantidad subradical.

\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[n.m]{a}

Ejemplo:

\sqrt[7]{\sqrt[3]{5}} = \sqrt[21]{5}